Carlos Torres explica los sistemas formales como la forma más acabada del método axiomático y describe los distintos procesos de cambio que ha sufrido la axiomática: desde sus orígenes con la geometría euclidiana en la Grecia antigua –lo que hoy conocemos como axiomática intuitiva (o material)–, hasta la aparición de otras geometrías, el álgebra abstracta y la matemática moderna, dando lugar, así, a la axiomática formal.
